Döndürme Orjin Etrafında -8.Sınıf Matematik-

İlk başta noktamızın koordinatı       A(x,y)    iken

90 derece saat yönünde dönünce     A'(y,-x)   oluyor.

180 derece saat yönünde dönünce   A''(-x,-y) oluyor

270 derece saat yönünde dönünce   A'''(-y,x) oluyor.

360 derece saat yönünde dönünce   A(x,y)     oluyor.

• (-2,-3) saat yönü 90 derece (-3,2) X ve Y yi yer değiştir yeni Y nin işaretini değitir.

• (-2,-3) saat yönü 180 derece (2,3) sadece x ve y nin işaretlerini değiştir.

• (-2,-3) saat yönü 270 derece (3,-2) X ve Y yi yer değiştir yeni X in işaretini değiştir

Örnek:

Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında saat yönünün tersi 90 derece dönmesinde x ve y'ler yer değiştirip,y'nin işareti eksi ile çarpılacak.Doğru cevap D şıkkıdır.

Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında 180 derece dönmesinde x ve y'ler sabit kalıp,x ve y'nin işaretleri eksi ile çarpılacak.İşlemler uygulandığında 3.bölgede B' ile C' aynı yatay düzlemde aynı hizada olması gerekiyor.Doğru cevap B şıkkıdır.

İlk başta noktamızın koordinatı               A(x,y)    iken

90 derece saat yönünün tersi dönünce     A'(-y,x)   oluyor.

180 derece saat yönünün tersi dönünce   A''(-x,-y) oluyor

270 derece saat yönünün tersi dönünce   A'''(y,-x) oluyor.

360 derece saat yönünün tersi dönünce   A(x,y)     oluyor.

(-1,5) saat yönü tersi 90 derece (-5,-1)     saat yönünde 270 dereeceli döndürme
(-1,5) saat yönü tersi 180 derece (1,-5)     saat yönünde 180 dereceli döndürme
(-1,5) saat yönü tersi 270 derece (5,1)       saat yönünde 90 dereceli döndürme ile aynıdır.

Ötelemeli Yansıma

Bir şeklin, bir doğru boyunca önce yansıtılıp ötelenmesi ile önce ötelenip yansıtılması arasında bir fark yoktur.Her iki durumda uygulandığında şekiller aynı yerde ve aynı konumda olur.Bir değişiklik olmaz.

Örnek:

Yukarıdaki soruda ilk şekle hepsi yani I,II,III yaptırıldığında şekil istenen konuma gelmiş olur.Doğru cevap D şıkkıdır.

Örnekler:

Yukarıdaki soruda orijin etrafında saat yönünde 3 defa 90 derece çevirmek demek,saat yönünün tersi 90 derece çevirmek demektir.Oda x ve y yer değiştirip y'nin işareti eksi ile çarpılacak.(5,-2) yer değişir ve y eksiyle çarpılırsa (2,5) olur.Doğru cevap C şıkkıdır.

 Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında 180 derece dönmesinde x ve y'ler sabit kalıp,x ve y'nin işaretleri eksi ile çarpılacak.İşlemler uygulandığında 3.bölgede B' ile C' aynı yatay düzlemde aynı hizada olması gerekiyor.Doğru cevap B şıkkıdır.